كيف نعبر عن العدد مليون بالصيغة العلمية

الرقم مليون ، معبراً عنه بالتدوين العلمي

الرقم مليون ، معبراً عنه بالتدوين العلمي (1 * 10 ^ 6).

تحويل رقم إلى معادلة علمية طريقة تسهل العمليات الحسابية ، خاصة بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا مثل الملايين والتريليونات ، وهي صيغة مضروبة في 10 لعدد أسي وفقًا لعدد الأصفار في الرقم الأصلي. ، يمكننا التعبير عن العدد مليون في الصيغة العلمية (1 * 10 ^ 6). ).

كيفية تحويل الرقم مليون إلى شكل علمي

إذا كنت تريد كتابة مليون باستخدام التدوين العلمي ، فيمكنك اتباع الخطوات التالية:

  • أولاً ، يجب أن تعلم أن الرقم المكتوب بالتدوين العلمي هو رقم مضروب في 10 ، وفي العدد بالملايين ، سيتم ضرب الرقم 1 في 10.
  • ثانيًا ، لمعرفة الرقم الذي سيتم رفعه للقوة 10 ، نقوم بتحريك الفاصلة العشرية لإنشاء رقم يقع بين 1 و 10 ، أي أننا ننقل العلامة العشرية لتوضع بين 1 والأصفار في المليون بحيث يوجد رقم واحد فقط على يسار الفاصلة العشرية كالتالي: 1.000000.
  • ثالثًا ، قم بحساب عدد الأصفار التي انتقلت فيها الفاصلة العشرية في الخطوة السابقة ، وسيكون هذا هو الرقم الذي نرفع إليه 10 مع الأس الموجب لأن العلامة انتقلت إلى اليسار والرقم كبير ، ولكن إذا كان الرقم هو صغيرة وتتحرك العلامة إلى اليمين ، يصبح الأس سالبًا.
  • في العدد مليون ، تم نقل العلامة 6 حركات في 6 أصفار ؛ إذن ، الأس الذي نرفع إليه 10 هو 6.
  • في الخطوة الأخيرة وصلنا إلى النتيجة ، ولدينا 1000000 = 1 × 10 ^ 6.[1]

الأعداد العلمية

تعريف الأعداد العلمية على أنها شكل من أشكال صياغة أعداد كبيرة جدًا أو أعداد صغيرة جدًا بشكل أبسط.

كما تعلم ، يمكن توسيع الأرقام إلى ما لا نهاية ، ولكن يصعب كتابة أعداد كبيرة جدًا ، لذلك تُستخدم الصيغة العلمية لتمثيل الأرقام بسهولة أكبر في خانة المليون بعد الفاصلة العشرية. تحويل الأرقام إلى شكل علمي يساعدنا على تمثيل أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا في شكل مضاعف أعداد مكونة من رقم واحد مضروبة في 10 أس الرقم ، يتم تحديد علامة الأس بواسطة الرقم ؛ حيث يكون هذا الأس موجبًا إذا كان الرقم كبيرًا جدًا وسالب إذا كان الرقم صغيرًا جدًا.

فمثلا؛ يمكننا كتابة العدد 100000000 بالصورة 10 أس 8 وهو أس موجب لأن العدد كبير ، وبالمثل ؛ يمكننا تحويل الرقم 0.00000001 وهو رقم صغير جدًا للصيغة العلمية 10 إلى أس -8 ، حيث يكون الأس سالبًا لأن الرقم صغير جدًا ، والتمثيل العام للرمز العلمي هو: ax 10 b ؛ حيث 1 ≤ a <10.[2]

كيفية تحويل الأرقام إلى شكل علمي

يمكنك كتابة أي رقم في الرياضيات بشكل علمي لتسهيل العمليات الحسابية وتقصير الأرقام الطويلة باتباع الخطوات التالية:

  • التنسيق الصحيح للتدوين العلمي هو (ax 10 ^ b) حيث a هو عدد صحيح أو عشري ، أكبر من أو يساوي واحد وأقل من عشرة ، و b هي قوة 10 مع عدد المنازل العشرية.
  • انقل الفاصلة العشرية في الرقم ليتم تحويلها إلى شكل علمي بحيث يكون هناك رقم غير صفري إلى يسار أو يمين الفاصلة العشرية اعتمادًا على الرقم ، وهو ai في الشكل العام للرقم.
  • احسب عدد الأماكن التي حركت فيها الفاصلة العشرية ، وهي ثنائية الصيغة العامة.
  • إذا قمت بتحريك العلامة العشرية إلى اليسار ، فإن الأس يكون موجبًا.
  • إذا قمت بتحريك الفاصلة العشرية إلى اليمين ، فسيكون الأس سالبًا.
  • الصيغة العلمية النهائية لها الشكل التالي: “الرقم × 10 هو رقم الأس.”[3]

حاسبة الأرقام العلمية على الإنترنت

يمكنك معرفة الصيغة العلمية لأي رقم عبر الإنترنت من خلال موقع BYJUلأنها أداة مجانية على الإنترنت تعرض الرقم العلمي لأي رقم بسرعة وأمان في أقل من ثوان ويمكنك الدخول إلى الموقع من هنا.

فيما يلي خطوات استخدام حاسبة الأرقام العلمية:

  • الخطوة 1: أدخل الرقم الذي تريد تحويله إلى رمز علمي في حقل الإدخال.
  • الخطوة 2: انقر فوق الزر “حل” للحصول على الصيغة العلمية.
  • الخطوة 3: في الخطوة الأخيرة ، ستظهر الصيغة العلمية للرقم في حقل الإخراج بعد بضع ثوانٍ.[4]

أنواع القواعد في الصيغة العلمية

  • الأس الموجب.
  • الأس السالب.

الأس الإيجابي: عند التعبير عن الترميز العلمي لأي عدد من الأعداد الكبيرة ، نستخدم الأسس الموجبة للأساس 10 ؛ على سبيل المثال: 20000 = 2 × 10 ^ 4 ، حيث 4 هو الأس الموجب.

الأس السالب: عند التعبير عن الترميز العلمي لأي عدد من الأعداد الصغيرة ، نستخدم الأسس السالب للأساس 10 ؛ على سبيل المثال: 0.0002 = 2 × 10 ^ -4 ، حيث -4 هو الأس السالب.

أي أن عددًا أكبر من 1 يمكن كتابته كتعبير ذي أس موجب ، بينما يمكن كتابة الأعداد الأقل من 1 كأسس سالب.[2]

مثال على الصيغة العلمية

  • 490000000 = 4.9 × 10 ^ 8
  • 1230000000 = 1.23 × 10 ^ 9
  • 50500000 = 5.05 × 10 ^ 7
  • 000000097 = 9.7 × 10 ^ -8
  • 0000212 = 2.12 × 10 ^ -5
  • 9300000 = 93 × 10 ^ 5 = 9.3 × 10 ^ 6
  • 8.3000512 = 83000512 × 10 ^ -7

مشاكل الصيغة العلمية

  • السؤال 1: تحويل الرقم 0.000000046 إلى رمز علمي.

الحل: انقل الفاصلة العشرية إلى يمين 0.00000046 حتى 7 أرقام لتشكيل الرقم 4.6 ، نظرًا لأن الأرقام أقل من 10 وتم نقل العلامة العشرية إلى اليمين ، يتم استخدام الأس السالب.

0.00000046 = 4.6 × 10 ^ -7

  • السؤال الثاني: حوّل الرقم 301000000 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية إلى الأرقام الثمانية اليسرى بحيث يتم وضعها على يمين الأرقام الموجودة في أقصى اليسار أيضًا 3.01000000 ، وإزالة جميع الأصفار وضرب الرقم في 10 ، نظرًا لأن الرقم أكبر من 10 ويتم نقل العلامة العشرية إلى على اليسار ، نستخدمه هنا الأس الموجب.

301000000 = 3.01 × 10 ^ 8

  • السؤال 3: قم بتحويل الرقم العلمي 1.36 × 107 إلى تدوين صحيح أو قياسي.

الحل: بما أن الأس = 7 وهو رقم موجب ، فنحن بحاجة إلى تحريك الفاصلة العشرية 7 خانات إلى اليمين ، لذا 1.36 × 107 = 1.36 × 10000000 = 1.36.00.000.[2]

  • السؤال الرابع: حوّل الرقم 357096 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية 5 أماكن إلى اليسار لتحصل على 3.57096 ، لذا فإن 357096 = 3.5 × 10 ^ 5.

  • السؤال 5: حوّل 0.005600 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية 3 أرقام إلى اليمين وقم بإزالة الأصفار البادئة للحصول على 5.600 ، وبالتالي فإن تحويل 0.005600 إلى رمز علمي هو 5.600 × 10 ^ -3.

  • السؤال 6: حوّل الرقم 657000 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية 5 أماكن إلى اليسار واضرب الرقم في 10 مرفوعًا للقوة الخامسة لتحصل على الصيغة العلمية = 6.57 × 10 ^ 5.

  • السؤال 7: تحويل الرقم 2689800 إلى شكل علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية 6 أماكن إلى اليسار واضرب الرقم في 10 أس 6 للحصول على الصيغة العلمية: 2.6898 × ​​10 ^ 6.[3]